Interprétation probabiliste et valeur attendue en mécanique quantique : le plus simplement possible

La mécanique quantique est un domaine important de la physique moderne qui décrit le comportement des très petites particules. Parmi ceux-ci, l'interprétation probabiliste et la valeur attendue sont des concepts de base à retenir.

Qu'est-ce que l'interprétation probabiliste ?

1. Concept de base

L'interprétation probabiliste est une façon de décrire l'état d'une particule en mécanique quantique. En mécanique quantique, on ne peut pas savoir exactement où se trouve une particule, mais on peut calculer la probabilité qu'elle se trouve à un endroit particulier. Cette probabilité est exprimée par le carré de la valeur absolue de la fonction d'onde (Ψ), soit |Ψ(x, t)|². En d'autres termes, la fonction d'onde représente mathématiquement la probabilité qu'une particule se trouve à un endroit particulier.

2. Compréhension visuelle

Par exemple, supposons que nous essayons de trouver un ballon de basket dans une maison. Selon l'interprétation probabiliste, la probabilité que le ballon de basket se trouve dans le salon est de 70 %, dans la cuisine de 20 % et dans la chambre de 10 %. De cette manière, la fonction d'onde montre la distribution de probabilité de la position de la particule.

3. Expression mathématique

La fonction d'onde est généralement exprimée sous la forme Ψ(x, t). Ici, x représente la position et t représente le temps. Le carré de la valeur absolue de la fonction d'onde, |Ψ(x, t)|², représente la probabilité de trouver une particule à cet endroit.

Qu'est-ce que la valeur attendue ?

1. Concept de base

La valeur attendue est un concept qui représente la valeur moyenne d'une certaine quantité physique. En mécanique quantique, on peut calculer la valeur attendue de la position, de la quantité de mouvement, de l'énergie, etc., d'une particule. Cela peut être calculé en multipliant la fonction de densité de probabilité par la quantité physique correspondante, puis en intégrant.

2. Expression mathématique

La valeur attendue est exprimée par l'équation suivante :

3. Compréhension visuelle

Supposons que nous lancions une pièce 100 fois. Si la probabilité d'obtenir face est de 50 %, la valeur attendue est de 50. De même, en mécanique quantique, on peut calculer la valeur attendue d'une certaine quantité physique d'une particule pour prédire la valeur moyenne.

Importance de l'interprétation probabiliste et de la valeur attendue

Ces deux concepts sont très importants pour comprendre la mécanique quantique. L'interprétation probabiliste décrit l'état d'une particule, et la valeur attendue prédit la valeur moyenne d'une quantité physique. Cela nous permet de mieux comprendre le comportement des particules dans le monde microscopique.

Exemples d'interprétation probabiliste

• Estimation de la position d'un électron : On peut calculer la probabilité qu'un électron se trouve à un endroit particulier dans une couche électronique.
• Effet tunnel :On peut expliquer le phénomène d'un électron traversant une barrière. Cela joue un rôle important dans les technologies des semi-conducteurs, etc.

Exemples de valeur attendue

• Réaction chimique :On peut expliquer le mouvement des électrons lors d'une réaction chimique.
• Calcul quantique : On peut prédire les changements d'état des qubits dans un ordinateur quantique.

Conclusion

L'interprétation probabiliste et la valeur attendue sont des concepts importants qui sont à la base de la mécanique quantique. En les comprenant, nous pouvons mieux comprendre les principes fondamentaux du monde microscopique.